Rinus Roelofs
Title: Searching for the relation between multi-layered surfaces, polyhedra and weaving
Abstract: The fact that one can produce (design) multi-layer structures which are in fact just one single surface is very interesting and results in amazing objects. It can be applied on 2D patterns as well as on cylindrical or spherical patterns (polyhedra). And then it can even lead to new types of uniform polyhedra. To understand these constructions, we have to make them. That’s the point where the technique of weaving comes in. The steps we have to follow to come from the basic parts to the final model are as interesting as the final model itself. Already Kenneth Snelson explained the importance of weaving and made the connection between weaving and tilings of the plane.
Snežana Tošović
Title: Platonic solids with origami, convex and non-convex (workshop)
Serge Lawrencenko
Title: Spinal quadrangulations and spinal drawing
Abstract: At the lecture there will be described quadrangulations called spinal quadrangulations. The proposed method for construction of spinal quadrangulations suggests a new method of drawing called spinal drawing. Spinal quadrangulations enjoy nice coloring properties: They are face 2-colorable (“Malevich colorable”) and also Grünbaum colorable.
Maciej Nowakowski
Tytuł: Discovering real world in mathematics
Abstract: Plato believed that there are perfect beings, whose imperfect representation is our reality. By exploring the nature of time and space, and developments in our real world we discover mathematical ideas standing behind all of this. In my lecture I trace the key ideas that formed roots of geometry and other branches of mathematics. We will discover the world that exists around us. The study of this world is impossible without knowledge of mathematics. The reward for the effort undertaken and the problems that you need to solve is clear, concise and precise description of the world using formulas and equations. In addition, we discover the beauty and essence of reality.
Mirosław Majewski
Title: Decagonal stories not only from Islamic art
Abstract: Decagon and pentagon are polygons that have strong influence on human’s minds. We charge them with some unusual esoteric properties – magic, mystic, as well as demonic. We find them in works of Kepler and in works of medieval artists from Muslim countries. We find them also in modern mathematics – works of Roger Penrose, quasicrystals, inflation procedures and in a few other places. In my presentation I will show how a simple geometric construction with two pentagons and two decagons can be used to create large number of geometric tessellations and patterns that were known to medieval artists in Central Asia.
Bronisław Pabich
Title: 牟合方蓋 A OBJĘTOŚĆ KULI
Abstract: Znana jest powszechnie metoda wyznaczania objętości kuli, którą wymyślił Archimedes ok. 250 roku p.n.e. Posłużył się on zasadą, którą sam odkrył, a współcześnie jest nazywana regułą Cavalieriego: „dwie bryły mają tę samą objętość, jeśli ich wszystkie przekroje na tej samej wysokości mają równe pola”.
Liu Hui – chiński matematyk żyjący w III w. n. e. rozpoczął wyznaczanie objętości kuli zupełnie innym sposobem. Spostrzegł on, że stosunek pola kwadratu do pola koła wpisanego w ten kwadrat jest taki sam, jak stosunek objętości sześcianu do objętości walca wpisanego w ten sześcian.
W V wieku okazało się, że powiązanie tego spostrzeżenia z wyznaczoną przez Chińczyków objętością części wspólnej dwóch walców nazwanej przez Chińczyków 牟合方蓋 i regułą Cavalieriego pozwala w łatwy i ciekawy sposób wyznaczyć objętość kuli. Wykład przybliży i wyjaśni dokładnie historię tego odkrycia.
Tadeusz Trzaskalik
Tytuł: Matematyka w renowacji historycznego pozytywu znalezionego na Podlasiu
Streszczenie: W związku z odnalezieniem wartościowego historycznego instrumentu muzycznego – przenośnych organów (pozytywu) zaistniała konieczności opracowania projektu jego konserwacji i podjęcia decyzji dotyczących kierunku prac konserwatorskich. Do tego celu wykorzystano dyskretne matematyczne metody wielokryterialnego wspomagania decyzji: ELECTRE I oraz metodę hybrydową, łączącą DEMATEL, ANP oraz VIKOR. Na podstawie analizy wartościującej historyczne organy wyspecyfikowano grupy wartości, które wykorzystano do konstrukcji kryteriów decyzyjnych. Możliwe sposoby restauracji instrumentu potraktowano jako warianty decyzyjne. Wykład przybliży metodologię wielokryterialnego dyskretnego wspomagania decyzji oraz jej niestandardową aplikację.
