Rinus Roelofs

Tytuł: Searching for the relation between multi-layered surfaces, polyhedra and weaving

Streszczenie: The fact that one can produce (design) multi-layer structures which are in fact just one single surface is very interesting and results in amazing objects. It can be applied on 2D patterns as well as on cylindrical or spherical patterns (polyhedra). And then it can even lead to new types of uniform polyhedra. To understand these constructions, we have to make them. That’s the point where the technique of weaving comes in. The steps we have to follow to come from the basic parts to the final model are as interesting as the final model itself. Already Kenneth Snelson explained the importance of weaving and made the connection between weaving and tilings of the plane.

Snežana Tošović

Tytuł: Platonic solids with origami, convex and non-convex (workshop)

Serge Lawrencenko

Tytuł: Spinal quadrangulations and spinal drawing
Streszczenie: At the lecture there will be described quadrangulations called spinal quadrangulations. The proposed method for construction of spinal quadrangulations suggests a new method of drawing called spinal drawing. Spinal quadrangulations enjoy nice coloring properties: They are face 2-colorable (“Malevich colorable”) and also Grünbaum colorable.

Maciej Nowakowski

Tytuł: Odkrywanie rzeczywistości w matematycznym świecie

Streszczenie: Platon uważał, że istnieją idealne byty, których niedoskonałym odwzorowaniem jest nasza rzeczywistość. Odkrywanie istoty czasu i przestrzeni, oraz zjawisk zachodzących w naszej rzeczywistości jest nieodłącznie związane z odkrywaniem matematyki (ideałów) stojącej za tym wszystkim. W wykładzie prześledzimy kluczowe idee mające swój początek w geometrii i innych gałęziach matematyki. Odkryjemy świat, który istnieje wokół nas. Badanie tego świata jest niemożliwe bez znajomości matematyki. Nagrodą za trud podejmowany i problemy, przez które się trzeba przedrzeć jest jasny, zwięzły i precyzyjny opis za pomocą wzorów i równań. W dodatku odkrywamy piękno i istotę rzeczywistości.

Mirosław Majewski

Tytuł: Opowieści dekagonalne nie tylko ze sztuki islamu

Streszczenie: Dekagon, a w konsekwencji i pentagon są figurami w dziwny sposób pobudzającymi wyobraźnię ludzi. Przypisuje się im własności magiczne, mistyczne czy wręcz demoniczne. Pojawiają się one zarówno u Keplera jak i u średniowiecznych artystów z krajów muzułmańskich. Mamy je również w matematyce współczesnej w pracach Rogera Penrose, w tzw. kwazikryształach, w procedurach inflacyjnych, oraz w paru innych miejscach. W tym wykładzie pokażę, w jaki sposób prosta konstrukcja z dwoma pięciokątami i dwoma dziesięciokątami może posłużyć do utworzenia dużej liczby atrakcyjnych wzorów geometrycznych, z których większość znana była średniowiecznym artystom z Azji Centralnej.

Bronisław Pabich

Tytuł: 牟合方蓋 A OBJĘTOŚĆ KULI

Streszczenie: Znana jest powszechnie metoda wyznaczania objętości kuli, którą wymyślił Archimedes ok. 250 roku p.n.e. Posłużył się on zasadą, którą sam odkrył, a współcześnie jest nazywana regułą Cavalieriego: „dwie bryły mają tę samą objętość, jeśli ich wszystkie przekroje na tej samej wysokości mają równe pola”.
Liu Hui – chiński matematyk żyjący w III w. n. e. rozpoczął wyznaczanie objętości kuli zupełnie innym sposobem. Spostrzegł on, że stosunek pola kwadratu do pola koła wpisanego w ten kwadrat jest taki sam, jak stosunek objętości sześcianu do objętości walca wpisanego w ten sześcian.
W V wieku okazało się, że powiązanie tego spostrzeżenia z wyznaczoną przez Chińczyków objętością części wspólnej dwóch walców nazwanej przez Chińczyków 牟合方蓋 i regułą Cavalieriego pozwala w łatwy i ciekawy sposób wyznaczyć objętość kuli. Wykład przybliży i wyjaśni dokładnie historię tego odkrycia.

Tadeusz Trzaskalik

Tytuł:  Matematyka w renowacji historycznego pozytywu znalezionego na Podlasiu 

Streszczenie: W związku z odnalezieniem wartościowego historycznego instrumentu muzycznego – przenośnych organów (pozytywu) zaistniała konieczności opracowania projektu jego konserwacji i podjęcia decyzji dotyczących kierunku prac konserwatorskich. Do tego celu wykorzystano dyskretne matematyczne metody wielokryterialnego wspomagania decyzji: ELECTRE I oraz metodę hybrydową, łączącą DEMATEL, ANP oraz VIKOR. Na podstawie analizy wartościującej historyczne organy wyspecyfikowano grupy wartości, które wykorzystano do konstrukcji kryteriów decyzyjnych. Możliwe sposoby restauracji instrumentu potraktowano jako warianty decyzyjne. Wykład przybliży metodologię wielokryterialnego dyskretnego wspomagania decyzji oraz jej niestandardową aplikację.